Low Pass Filter, 저주파 필터

2023.09.14 - [기타] - Average Filter, 평균 필터

Average Filter, 평균 필터

2023.09.15 - [기타] - Moving Average Filter, 이동 평균 필터

Moving Average Filter, 이동 평균 필터

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Moving Average Filter의 단점

- Moving average filter는 현재 데이터를 기준으로 뒤로 N개만큼의 평균을 이용해서 노이즈를 제거하는 방식이다.

- 하지만 이는 과거 N개의 데이터와 현재 새로 추가되는 데이터가 동일한 중요도를 가지고 계산된다는 단점이 존재.

 

이동 평균 필터

- 8초 구간에서 급격히 변화하는 측정값과 뒤 N개의 측정값을 동일한 비율로 1/N 하기 때문에 측정값을 부드럽게 따라가지 못한다.

 

 

Low-Pass Filter (LPF)

- 저주파 필터(LPF)는 이러한 이동 평균 필터의 단점을 보안하는 방법이다.

- 과거의 측정값보다 현재의 측정값에 더 많은 가중치를 두고 계산하는 방식이다.

 

• x^_k-1 : 이전 추정값
• x_k : 현재 측정값

- 위 식처럼 현재 측정값에 alpha 만큼의 가중치를 더 두어 평균을 구한다.

 

 

LPF Python 코드

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

np.random.seed(0)


def get_meas(i):
    """Measure value"""
    n = np.random.normal(0, 4)  # n : 측정 노이즈
    mean = i                    # 평균 측정
    meas = mean + n             # 측정 값
    return meas


def low_pass_filter(x_meas, x_esti):
    """Calculate average sonar using a low-pass filter."""
    x_esti = alpha * x_esti + (1 - alpha) * x_meas
    return x_esti


time_end = 10
dt = 0.1

time = np.arange(0, time_end, dt)
n_samples = len(time)
x_meas_save = np.zeros(n_samples)
x_esti_save = np.zeros(n_samples)

alpha = 0.7			# 알파값 지정

x_esti = None
for i in range(n_samples):
    k = i + 1
    if k > (n_samples - 15):
        k += 30
        
    x_meas = get_meas(k)
    if k == 1:
        x_esti = x_meas
    else:
        x_esti = low_pass_filter(x_meas, x_esti)

    x_meas_save[i] = x_meas
    x_esti_save[i] = x_esti
    
    
plt.plot(time, x_meas_save, 'r:*', label='Measured')
plt.plot(time, x_esti_save, 'b-', label='Low-Pass Filter')
plt.legend(loc='upper left')
plt.title('LPF Values')
plt.xlabel('Time [sec]')
plt.ylabel('Value')
plt.savefig('png/low_pass_filter.png')

 

- low_pass_filter() 함수에서 LPF 수식을 계산하여 필터값을 계산.

- alpha값은 임의로 0.7.

- 현재 측정값 변화에 필터값이 잘 따라가는지 확인하기 위해 k가 n_sample - 15보다 클 경우 +30.

 

 

결과

Moving Average Filter

Low-Pass Filter

 

- 이동 평균 필터와 비교하여 현재의 측정값에 가중치를 두어 필터값을 구하기 때문에 변화에 잘 따라가는 모습.