결합 확률, 조건부 확률 (Joint probability, Conditional probability)

어떤 반의 100명의 시험 성적 데이터가 아래와 같다

	90점 이상 (A)	90점 미만 (-A)	합계 (B/-B)
공부 함 (B)	30명	20명	50명
공부 안 함 (-B)	10명	40명	50명
합계	40명	60명	100명

 

결합 확률(Joint probability)

$P(A,B)$ or $P(A\cap B)$

• 두 개 이상의 사건(A, B)이 동시에 일어날 확률
• 공부도 하고, 90점 이상인 학생 = 30/100명 = 0.3

 

조건부 확률(Conditioanl probability)

$P(A|B)$

• B가 주어졌을 때 A가 일어날 확률
• 공부한 학생 중, 90점 이상인 학생 = 30/50 = 0.6

 

결합 확률과 조건부 확률 관계

$P(A,B)=P(A|B)\cdot P(B)$

• 결합 확률 $P(A, B)$는 다음과 같이 조건부 확률과 주변 확률로 나타낼 수 있다.
• $P(A,B)=P(A|B)\cdot P(B)=0.6\cdot 0.5 =0.3$ (계산 결과가 실제 데이터와 일치)